es cada uno de los términos medios de una equidiferencia continua, o sea cada uno de los medios de una equidiferencia, cuando son iguales. Así, en la equidiferencia 8 – 6 = 6 – 4, la media diferencial es 6.
TEOREMA
La media diferencial es igual a la semisuma de los extremos.
Sea la equidiferencia a – b = b – c. Vamos a demostrar que =
En efecto: por la propiedad fundamental sabemos que a + c = b + b o sea a + c = 2b.
Dividiendo ambos miembros por 2 queda: = o sea = b que era lo que queríamos demostrar.
EJEMPLO
En 12 – 9 = 9 – 6 tenemos 9 = .
HALLAR TÉRMINOS DESCONOCIDOS EN EQUIDIFERENCIAS
- Hallar el término desconocido en 8 – 6 = 4 – x.
- Como el término desconocido es un extremo y un extremo es igual a la suma de los medios menos el extremo conocido, tendremos:
X = 6 + 4 – 8 = 2
Y queda, sustituyendo el valor de x en la equidiferencia: 8 – 6 = 4 – 2.
2) Hallar el término desconocido en 3.4 – x = - 1.
Como el término desconocido es un medio y un medio es igual a la suma de los extremos menos el medio conocido, tendremos:
x = 3.4 + 1 - = 4.4 - = = 2
y sustituyendo el valor de x: 3.4 - 2 = - 1.
- Hallar el término desconocido en 14 – x = x – 3.04
Aquí el término desconocido es la media diferencial, que es igual a la semisuma de los extremos, luego:
x = = = 8.52
y queda, sustituyendo el valor de x en la equidiferencia dada:
14 – 8.52 = 8.52 – 3.04
HALLAR EL TÉRMINO MEDIO DIFERENCIAL ENTRE DOS NÚMEROS
EJEMPLO
Hallar la media diferencial entre 8.04 y 4
No hay más que formar una equidiferencia continua cuyo medio diferencial sea x y los extremos los números dados y despejar x;
8.04 – x = x - 4
Despejando x: x = = = 6.02
Y sustituyendo el valor de x: 8.04 – 6.02 = 6.02 – 4
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ResponderEliminaruna pregunta es aq mi porfe de mate me dejo este problem xfa alguien q m lomresuelva y expliq es el s:calcularel valor de x si:24sobre x=x sobre 54 y el otro es: hallar el valor de x en: 18 sobre x = x sobre 32 xfa ayudenmeeeeee
ResponderEliminarMi profe de mate me dejo tres ejemplos de media diferencia, alguien que me dea los 3 ejemplos porfaa
ResponderEliminarpedo
EliminarBuscaba una pregunta y encontré la tarea completa 🤠
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