domingo, 25 de octubre de 2009

MEDIA DIFERENCIA O MEDIA ARITMÉTICA

es cada uno de los términos medios de una equidiferencia continua, o sea cada uno de los medios de una equidiferencia, cuando son iguales. Así, en la equidiferencia 8 – 6 = 6 – 4, la media diferencial es 6.

TEOREMA

La media diferencial es igual a la semisuma de los extremos.

Sea la equidiferencia a – b = b – c. Vamos a demostrar que =

En efecto: por la propiedad fundamental sabemos que a + c = b + b o sea a + c = 2b.

Dividiendo ambos miembros por 2 queda: = o sea = b que era lo que queríamos demostrar.

EJEMPLO

En 12 – 9 = 9 – 6 tenemos 9 = .

HALLAR TÉRMINOS DESCONOCIDOS EN EQUIDIFERENCIAS

  1. Hallar el término desconocido en 8 – 6 = 4 – x.
  2. Como el término desconocido es un extremo y un extremo es igual a la suma de los medios menos el extremo conocido, tendremos:

    X = 6 + 4 – 8 = 2

    Y queda, sustituyendo el valor de x en la equidiferencia: 8 – 6 = 4 – 2.

    2) Hallar el término desconocido en 3.4 – x = - 1.

    Como el término desconocido es un medio y un medio es igual a la suma de los extremos menos el medio conocido, tendremos:

    x = 3.4 + 1 - = 4.4 - = = 2

    y sustituyendo el valor de x: 3.4 - 2 = - 1.

  3. Hallar el término desconocido en 14 – x = x – 3.04

Aquí el término desconocido es la media diferencial, que es igual a la semisuma de los extremos, luego:

x = = = 8.52

y queda, sustituyendo el valor de x en la equidiferencia dada:

14 – 8.52 = 8.52 – 3.04


HALLAR EL TÉRMINO MEDIO DIFERENCIAL ENTRE DOS NÚMEROS

EJEMPLO

Hallar la media diferencial entre 8.04 y 4

No hay más que formar una equidiferencia continua cuyo medio diferencial sea x y los extremos los números dados y despejar x;

8.04 – x = x - 4

Despejando x: x = = = 6.02

Y sustituyendo el valor de x: 8.04 – 6.02 = 6.02 – 4

2 comentarios:

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  2. una pregunta es aq mi porfe de mate me dejo este problem xfa alguien q m lomresuelva y expliq es el s:calcularel valor de x si:24sobre x=x sobre 54 y el otro es: hallar el valor de x en: 18 sobre x = x sobre 32 xfa ayudenmeeeeee

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